Witam!
Mam maluśki problem z zadaniem, a właściwie duży problem bo nie umiem rozwiązać ...
Jak by ktoś mi pomógł będe wdzieczny ...
Zadanie 1.
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość12 a jego wysokość wynosi 10. Z tego graniastosłupa wycieto ostrosłup, jak na rysunku obok. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Będe wdzieczny za pomoc w rozwiązaniu zadania.
Pozdrawiam
Zadanie z graniastosłupem prawdłowym
-
Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Zadanie z graniastosłupem prawdłowym
Łatwo można policzyć, że pole podstawy ostrosłupa wynosi 10*12=120.
Czyli brakuje nam jeszcze wysokości aby policzyć jego V.
Wg mnie będzie to poprostu wysokość podstawy, a w trójkącie równobocznym jest ona równa:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
czyli u nas \(\displaystyle{ h=6\sqrt{3}}\)
Więc wychodzi że
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*120*6\sqrt{3}=240\sqrt{3}}\)
Nie wiem czy sobie czegoś nie uprościłem bo za łatwo wyszło: ) Ale wydaje sie być ok.
Czyli brakuje nam jeszcze wysokości aby policzyć jego V.
Wg mnie będzie to poprostu wysokość podstawy, a w trójkącie równobocznym jest ona równa:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
czyli u nas \(\displaystyle{ h=6\sqrt{3}}\)
Więc wychodzi że
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*120*6\sqrt{3}=240\sqrt{3}}\)
Nie wiem czy sobie czegoś nie uprościłem bo za łatwo wyszło: ) Ale wydaje sie być ok.