Na powierzchni kuli o promieniu R = \(\displaystyle{ \sqrt{313}}\) znajdują się dwa jednakowe okręgi, których płaszczyzny są prostopadłe. Wspólna cięciwa AB tych okręgów ma długość 10 cm. Oblicz długość promienia r tych okręgów.
Tutaj jest rysunek :
Kiedyś tak podpowiadałem.
Dorysuj środek drugiego okręgu (\(\displaystyle{ S_1}\)); połącz : środek \(\displaystyle{ S}\) ze środkiem AB oraz środkiem kuli.
To samo zrób ze środkiem \(\displaystyle{ S_1}\).
Gdzieś masz kwadrat którego przekątną możesz wyznaczyć, a bok tego kwadratu możesz uzależnić od promienia kuli i promienia okręgu.
Zobacz trójkąt OAB (jego wszystkie boki masz dane), wysokość poprowadzona do boku AB jest przekątną wspomnianego kwadratu (można ją wyznaczyć z trójkąta OAB).
Mając przekątną - obliczasz bok kwadratu.
Dalej z trójkąta : S; środek AB; B - dwa boki już są, z Pitagorasa dostaniesz SB (szukane).