oblicz r

ania555 · Post autor: **ania555** » 9 lut 2009, o 22:34

Na powierzchni kuli o promieniu R = \(\displaystyle{ \sqrt{313}}\) znajdują się dwa jednakowe okręgi, których płaszczyzny są prostopadłe. Wspólna cięciwa AB tych okręgów ma długość 10 cm. Oblicz długość promienia r tych okręgów.
Tutaj jest rysunek :

Kod: Zaznacz cały

http://matma4u.pl/index.php?act=Print&c

... =8&t=10889-- 9 lut 2009, o 23:13 --Potrafi to ktoś rozwiązać, a może ktoś by mógł jeszcze na rysunku to zaznaczyć. Bardzo prosze

florek177 · Post autor: **florek177** » 10 lut 2009, o 09:10

67234.htm

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 09:19

dzieki, tylko z tamtego wyjaśnienia nie wiem, jak to zrobić:(, Pomoże ktoś???

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 lut 2009, o 09:28

Kiedyś tak podpowiadałem.
Dorysuj środek drugiego okręgu (\(\displaystyle{ S_1}\)); połącz : środek \(\displaystyle{ S}\) ze środkiem AB oraz środkiem kuli.
To samo zrób ze środkiem \(\displaystyle{ S_1}\).
Gdzieś masz kwadrat którego przekątną możesz wyznaczyć, a bok tego kwadratu możesz uzależnić od promienia kuli i promienia okręgu.

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 09:31

Narysowałam ten kwadrat, ale nie wiem , jak obliczyć????

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 lut 2009, o 10:48

Zobacz trójkąt OAB (jego wszystkie boki masz dane), wysokość poprowadzona do boku AB jest przekątną wspomnianego kwadratu (można ją wyznaczyć z trójkąta OAB).

Mając przekątną - obliczasz bok kwadratu.
Dalej z trójkąta : S; środek AB; B - dwa boki już są, z Pitagorasa dostaniesz SB (szukane).

ania555 · Post autor: **ania555** » 10 lut 2009, o 15:17

dzieki, obliczyłam wyszło mi r=13, tak jak w odpowiedziach:)