oblicz cos kata

[Kamil18]

w prawidlowym graniastosłupie trojkatnym, pole powierzchni bocznej jest rowne sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekątnej sciany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

[Natasha]

\(\displaystyle{ a,h}\)- bok podstwy i wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ 3ah=2* \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)

\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{b}{x}}\)
\(\displaystyle{ b ^{2}= ( \frac{a}{2}) ^{2}+(\frac{a \sqrt{3} }{6} ) ^{2} \Rightarrow b=\frac{a \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} = a ^{2}+h ^{2} \Rightarrow x= \frac{a \sqrt{39} }{6}}\)
Mniej więcej coś takiego, sprawdź jeszcze obliczenia