Stożek w kuli - prośba o sprawdzenie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Daab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 22 wrz 2008, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Stożek w kuli - prośba o sprawdzenie

Post autor: Daab »

Witam! O to treść :
Oblicz objętośc stożka wpisanego w kulę o promieniu długości R wiedząc że kąt rozwarcia stożka ma miarę \(\displaystyle{ 2\alpha}\).

Przyjołem sobie że owa \(\displaystyle{ \alpha}\) to miara kąta przy podstawie - bo nie wpadłem na to czym jeszcze może być - a przekrój tworzy trójkąt równo ramienny. więc mamy że \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi 45, czyli kąt rozwarcia to 90 stopni, czyli oparty jest o średnicę kuli, a wysokość stożka jest promieniem kuli.

Proszę o weryfikację z góry dzięki
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Stożek w kuli - prośba o sprawdzenie

Post autor: piasek101 »

Kąt rozwarcia stożka to ten między tworzącymi (na przekroju osiowym) - więc musisz popracować nad zadaniem.
Daab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 22 wrz 2008, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Stożek w kuli - prośba o sprawdzenie

Post autor: Daab »

piasek101 pisze:Kąt rozwarcia stożka to ten między tworzącymi (na przekroju osiowym) - więc musisz popracować nad zadaniem.
No właśnie tak przyjąłem tylko tam pisało że wynosi on \(\displaystyle{ 2\alpha}\) więc coś innego musiało stanowić samą \(\displaystyle{ \alpha}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Stożek w kuli - prośba o sprawdzenie

Post autor: piasek101 »

Daab pisze:No właśnie tak przyjąłem tylko tam pisało że wynosi on \(\displaystyle{ 2\alpha}\) więc coś innego musiało stanowić samą \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - to połowa tego (ale nie możesz przyjąć, że tyle jest między tworzącą a podstawą);
masz tam \(\displaystyle{ 90^0-\alpha}\).
ODPOWIEDZ