pole powierzchni bocznej ostroslupa
-
wirus1910
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
pole powierzchni bocznej ostroslupa
w ostroslupie czworokatnym prawidlowym dlugosc wysokosci rowna sie h.Kat plaski przy wierzcholku rowny jest \(\displaystyle{ \alpha}\).Oblicz pole powierzchni bocznej ostroslupa.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
pole powierzchni bocznej ostroslupa
zakładając, że \(\displaystyle{ h_1}\) to wysokość ściany bocznej, \(\displaystyle{ x}\) to długość krawędzi bocznej to:
\(\displaystyle{ tg\ \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{x}{2} }{h_1}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2+( \frac{x}{2} )^2=h_1^2}\)
zatem należy wyliczyć z układu równań wysokość ściany bocznej i długość podstawy i można już bez problemu policzyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2h_1tg\ \frac{\alpha}{2} \\ h^2+( \frac{x}{2} )^2=h_1^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ tg\ \frac{\alpha}{2}= \frac{ \frac{x}{2} }{h_1}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2+( \frac{x}{2} )^2=h_1^2}\)
zatem należy wyliczyć z układu równań wysokość ściany bocznej i długość podstawy i można już bez problemu policzyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2h_1tg\ \frac{\alpha}{2} \\ h^2+( \frac{x}{2} )^2=h_1^2 \end{cases}}\)