Kula w stożku ściętym

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
kamil.jack
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 10 lut 2008, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 27 razy

Kula w stożku ściętym

Post autor: kamil.jack »

Kula jest styczna do powierzchni bocznej stożka ściętego i obu jego podstaw. Oblicz pole powierzchni kuli, jeżeli promień dłuższej podstawy stożka ściętego ma długość r, a jego tworząca jest równa x.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Kula w stożku ściętym

Post autor: piasek101 »

Przekrój przez oś stożka - zobaczyć trapez równoramienny z wpisanym kołem (okręgiem).

Idzie z warunku wpisywalności okręgu w czworokąt i tw. Pitagorasa.
Awatar użytkownika
kamil.jack
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 10 lut 2008, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 27 razy

Kula w stożku ściętym

Post autor: kamil.jack »

moze glowne rownania?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Kula w stożku ściętym

Post autor: piasek101 »

Warunek wpisywalności : \(\displaystyle{ x+x=r+r+k+k}\) (k - promień mniejszej ,,podstawy"; z tego go wyznaczyć)

Pitagoras : \(\displaystyle{ (2R)^2+(r-k)^2=x^2}\) (R- szukany promień).
ODPOWIEDZ