objętość graniastosłupa
-
justyska70
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 62 razy
objętość graniastosłupa
podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego pole przekroju wynosi 60 cm^2. pola przekrojów wyznaczonych odpowiednio przez krawędź boczną i przekątną podstawy wynoszą 72cm^2 i 60 cm^2. oblicz objętość.
-
piotrek1718
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 5 sty 2009, o 19:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 37 razy
objętość graniastosłupa
d1, d2 - przekątne rombu
b - wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} 72 = \frac{bd_1}{2} \\ 60 = \frac{bd_2}{2} \\ \frac{d_1 d_2}{2}= 60 \end{cases}}\)
Najlepiej wyznaczyć z pierwszego równania d1, z drugiego d2 i podstawić do trzeciego.
Przy zalożeniu, że b >0 mamy b = 12, czyli objętość V = 60*12=720
b - wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ \begin{cases} 72 = \frac{bd_1}{2} \\ 60 = \frac{bd_2}{2} \\ \frac{d_1 d_2}{2}= 60 \end{cases}}\)
Najlepiej wyznaczyć z pierwszego równania d1, z drugiego d2 i podstawić do trzeciego.
Przy zalożeniu, że b >0 mamy b = 12, czyli objętość V = 60*12=720