prostopadłościan

wiolka08 · Post autor: **wiolka08** » 7 lut 2009, o 20:23

podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach a i b. Krawędź o długości b tworzy z przekątną ściany bocznej kąt o mierze alpha . oblicz objętość prostopadłościanu

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 7 lut 2009, o 20:28

Z \(\displaystyle{ tg\alpha}\) policzysz wysokość prostopadłościanu H:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{b}}\)
Objętość to wiadomo...
\(\displaystyle{ V=abH}\)

wiolka08 · Post autor: **wiolka08** » 7 lut 2009, o 20:45

wyznacz pole powierzchni całkowitej i V graniastosłupa prostego którego podstawa jest romb o przekątnych a i b, a przekątna ściany bocznej ma długość c

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 7 lut 2009, o 21:00

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Przekątne w rombie są prostopadłe do siebie i dzielą się na połowy. Z tw. Pitagorasa policzymy długość boku rombu x:
\(\displaystyle{ x^2= (\frac{a}{2}) ^2+(\frac{b}{2}) ^2}\)

Mając x także z tw. Pitagorasa policzymy wysokość graniastosłupa H:
\(\displaystyle{ c^2=x^2+H^2}\)

Mając wszystkie wymiary policzysz bez problemu \(\displaystyle{ P_c}\) i \(\displaystyle{ V}\) (a propos objętości, pole podstawy to pole rombu które wynosi \(\displaystyle{ P= \frac{ab}{2}}\) gdzie a i b to długości przekątnych, pewnie znasz ten wzór )

PS Staraj się zakładać osobne wątki do nowych zadań