Walec wpisany w stożek

Kremor · Post autor: **Kremor** » 7 lut 2009, o 14:38

Potrzebuję pomocy w zadanku.
Jest walec wpisany w stożek. Promień walca jest równy 1/3 promienia stożka.
Oblicz stosunek objętości tych brył. Ma wyjść 1:9
Z góry dzięki.
P.S. chyba zalozylem temat w złym dziale więc proszę moderatorów o przeniesienie tematu do Stereometrii.

abc666 · Post autor: **abc666** » 7 lut 2009, o 15:47

Narysuj sobie przekrój zawierające osie obrotu obu brył. Trójkąt będący przekrojem całego stożka jest podobny do trójkąta: wierzchołek stożka-górna podstawa walca w skali 3. Teraz narysuj wysokość dużego trójkąta. Jest ona 3 razy większa niż wysokość mniejszego trójkąt. Teraz wyraź jedną od drugiej, podstaw do wzoru i już.