Ostrosłup prawidłowy czworokątny, objętość.

Za?amka · Post autor: **Za?amka** » 5 lut 2009, o 20:57

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 16 mniejsze od pola powierzchni bocznej, a wysokość ściany bocznej jest o 3 mniejsza od krawędzi podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 5 lut 2009, o 21:11

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+16=4 \cdot \frac{1}{2} a \cdot h \\ h+3=a \end{cases}}\)

Wyliczysz z układu równań a i h. Do objętości potrzeba wysokości ostrosłupa H - wyliczysz ją z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^2=H^2+ (\frac{a}{2})^2}\)