prostopadłościan i graniastosłup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
karrina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 21:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

prostopadłościan i graniastosłup

Post autor: karrina »

1.
w prostopadłościan którego podstawa jest kwadratem wpisano walec tak że podstawy walca są wpisane w podstawy graniastosłupa. oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 16.

2.
dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny. oblicz stosunek objętości walca opisanego na tym graniastosłupie do objętości walca w niego wpisanego.
Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

prostopadłościan i graniastosłup

Post autor: Mikolaj9 »

Pierwszego nie rozumiem.
Drugie:

Objętość walca opisanego:
\(\displaystyle{ Pi*R ^{2} *H}\)
Gdzie R to bok trójkąta równobocznego czyli a, więc
\(\displaystyle{ Pi*a ^{2} *H}\)

Objętość walca wpisanego:
\(\displaystyle{ Pi*r ^{2} *H}\)
Gdzie \(\displaystyle{ r = \frac{a\sqrt{3} }{2}}\), więc
\(\displaystyle{ Pi* \frac{3a ^{2}}{4} *H}\)
ODPOWIEDZ