1.
w prostopadłościan którego podstawa jest kwadratem wpisano walec tak że podstawy walca są wpisane w podstawy graniastosłupa. oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 16.
2.
dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny. oblicz stosunek objętości walca opisanego na tym graniastosłupie do objętości walca w niego wpisanego.
prostopadłościan i graniastosłup
-
- Użytkownik
- Posty: 535
- Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 62 razy
prostopadłościan i graniastosłup
Pierwszego nie rozumiem.
Drugie:
Objętość walca opisanego:
\(\displaystyle{ Pi*R ^{2} *H}\)
Gdzie R to bok trójkąta równobocznego czyli a, więc
\(\displaystyle{ Pi*a ^{2} *H}\)
Objętość walca wpisanego:
\(\displaystyle{ Pi*r ^{2} *H}\)
Gdzie \(\displaystyle{ r = \frac{a\sqrt{3} }{2}}\), więc
\(\displaystyle{ Pi* \frac{3a ^{2}}{4} *H}\)
Drugie:
Objętość walca opisanego:
\(\displaystyle{ Pi*R ^{2} *H}\)
Gdzie R to bok trójkąta równobocznego czyli a, więc
\(\displaystyle{ Pi*a ^{2} *H}\)
Objętość walca wpisanego:
\(\displaystyle{ Pi*r ^{2} *H}\)
Gdzie \(\displaystyle{ r = \frac{a\sqrt{3} }{2}}\), więc
\(\displaystyle{ Pi* \frac{3a ^{2}}{4} *H}\)