Zadania dotyczące stożka.

[ewelka18]

1.Stożek o promieniu podstawy długości R przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy.Stosunek odległości tej płaszczyzny do jej odległości od podstawy jest równy m:n. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

2.Tangens kąta nachylenia tworzącej stozka do płaszczyzny podstawy wynosi 4/3 a pole powierzchni bocznej jest równe 240 pi cm kwadratowych. Oblicz objętość tego stozka.

3.Trójkąt prostokatny o przyprostokatnych długości 12 i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokatnej. Oblicz objętość powstałej bryły.

nie mam pojęcia jak je zrobić...

[Mikolaj9]

Stosunek odległości tej płaszczyzny do jej odległości od podstawy jest równy m:n.

Tego nie rozumiem.

2.Tangens kąta nachylenia tworzącej stozka do płaszczyzny podstawy wynosi 4/3 a pole powierzchni bocznej jest równe 240 pi cm kwadratowych. Oblicz objętość tego stozka.

No to masz trójkąt prostokątny, o bokach długości 3x,4x,5x.

Teraz równanie

\(\displaystyle{ 240pi=(3x) ^{2}pi+3x*5x*pi}\)
\(\displaystyle{ 240pi=9x ^{2}pi+15x ^{2}pi}\)
\(\displaystyle{ 240pi=24x ^{2}pi}\)
\(\displaystyle{ 24x ^{2}=240}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}=10}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{10}}\)

Stąd średnica = \(\displaystyle{ 3 \sqrt{10}}\) a wysokość \(\displaystyle{ 4 \sqrt{10}}\).

-- 5 lutego 2009, 11:06 --

3.Trójkąt prostokatny o przyprostokatnych długości 12 i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokatnej. Oblicz objętość powstałej bryły.

Narysuj sobie to, wyjdą Ci 2 stożki, zrobisz przekrój, podzielisz na trójkąty podobne etc.

[Sherlock]

3.Trójkąt prostokatny o przyprostokatnych długości 12 i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokatnej. Oblicz objętość powstałej bryły.

spróbuj analogicznie do zad. 1 z tego postu 105830.htm