Zadania - graniastosłupy

robison · Post autor: **robison** » 4 lut 2009, o 14:20

Potrzebuje pomocy w następujących zadaniach, za pomoc z góry dziękuję

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o krawędzi bocznej długości 11 cm, jeśli w podstawie jest romb o przekątnych długości 8 cm i 5 cm.

2. W prostopadłościanie przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 45 stopni, a przekątna podstawy o długości 8 cm tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu.

3. Podstawą graniastosłupa prostego o długości wysokości 4.5 dm jest romb o boku długości 16 cm i kącie ostrym o mierze 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa.

4. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości 14 cm jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa.

5. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3 sqrt{2} cm, a przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 45 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.

6. Dębowa klepka podłogowa ma wymiary: 20 cm, 5 cm i 1.5 cm. Ile m^{2} takiej klepki potrzeba do ułożenia parkietu w sali o długości 40 m i szerokości 25 m?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lut 2009, o 18:35

1. Klasycznie - podstawić do wzoru na objętość - pole podstawy (rombu) razy wysokość bryły (długość krawędzi bocznej).

3. Analogicznie do 1.
Aby wyznaczyć pole podstawy zastosować wzór na pole rombu - bok razy bok razy sinus kąta między tymi bokami..