Ostrosłup prawidłowy trójkątny

zenon_mk20 · Post autor: **zenon_mk20** » 2 lut 2009, o 21:41

Mam takie zadanie:

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy jest równe \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\), a miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest cztery razy mniejsza od miary kąta płaskiego ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa.

Pomoże ktoś??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 lut 2009, o 22:28

a - krawędź podstawy
b - krawędź boczna

\(\displaystyle{ \alpha}\) - kat między krawedźą boczną a podstawą

Z pola masz a = 4.

Ponadto zachodzi :
\(\displaystyle{ \frac{2}{b}=sin2\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{4\sqrt 3}{3b}=cos\alpha}\)

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 28 kwie 2009, o 10:28

też mam problem z tym zadaniem, moze ktos rozpisac te dalsze zaleznosci i jak dalej to liczyc...

krawedz a potrafie wyliczyc...