ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego

[fiolek]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych rownych a. Spodek wysokości ostrosłupa o długości równej a znajduje się w srodku okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa.
a) Wykaż, ze kąty nachylenia ścian bocznych do podstawy tego ostrosłupa są równe.
b) Wyznacz tg kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

[piasek101]

a) trójkąty prostokątne - wysokość ostrosłupa, promień okręgu wpisanego w podstawę, wysokość ściany bocznej są jednakowe.

b) z tego trójkąta co wyżej.

Ogólnie (często się przydaje) w trójkącie prostokątnym : \(\displaystyle{ r=0,5(a+b-c)}\)