Pola ostrosłupa na danych ogólnych

[siotrek]

Witam.

Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu następującego zadania?

Oblicz pole podstawy i powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawedzi bocznej b, którego ściana boczna nachylona jest od podstawy pod kątem alpha

Z góry dziękuje i pozdrawiam

[florek177]

masz dwa trójkąty: ( \(\displaystyle{ H, h_{s}, \frac{1}{3}h_{p} ) \,\,\,}\) i \(\displaystyle{ \,\,\, ( h_{s}, \frac{a}{2}, b \,\,\, - \,\,\,}\) z kątem \(\displaystyle{ \alpha )}\)
\(\displaystyle{ h_{p} \,\,\,}\) -> wyraź przez \(\displaystyle{ \,\,\, a}\) i rozwiąż układ:

\(\displaystyle{ h_{s}^{2} + (\frac{a}{2})^{2} = b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a \, \sqrt{3}}{6}}{h_{s}} = cos(\alpha)}\).

Reszta wychodzi sama.