przekatna graniastosłupa

janosiknh · Post autor: **janosiknh** » 29 sty 2009, o 16:42

witam mam mały problem niby z prostym zadaniem liczyłem na kilka sposobów i za każdym razem otrzymałem inny wynik .
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi 5 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) cm a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz długośc przekątnej graniastosłupa

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 sty 2009, o 16:56

Skoro znasz krawędź podstawy a podstawa to kwadrat, to przekątną podstawy policzysz bez problemu. Potem już tylko policz \(\displaystyle{ cos60^0}\) w trójkącie prostokątnym który tworzą przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i krawędź boczna (wysokość graniastosłupa)

janosiknh · Post autor: **janosiknh** » 29 sty 2009, o 17:01

no właśnie tak policzyłem:
d=5\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) * \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) = 10
\(\displaystyle{ \frac{10}{b]}}\) =cos 60
b= 20

?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 sty 2009, o 17:02

no i ok
przekątna ma 20 cm

janosiknh · Post autor: **janosiknh** » 29 sty 2009, o 17:04