Proszę o rozwiązanie zadanka....
1. Oblicz V stożka wiedząc że pole powieszchni całkowitej równy jest 301,44 cm a pole powieszchni bocznej równa się 188,4 cm.
":)" staramy się tego unikać w nazwie tematu.
Justka.
Objętość stożka, podane pole całkowite i boczne.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Objętość stożka, podane pole całkowite i boczne.
Z zadania mamy, że
\(\displaystyle{ P_c=\pi r^2+\pi rl=301,44 \\
P_b=\pi rl=188,4}\)
czyli \(\displaystyle{ \pi r^2+188,4=301,44 \ \Rightarrow \ \pi r^2=113,04 \ \Rightarrow \ r=6}\)
Postawiamy wyliczone r to wzoru na pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ 188,4=\pi \cdot 6l \ \Rightarrow \ l=10}\), teraz z pitagorasa obliczamy wysokość stożka \(\displaystyle{ H^2=l^2-r^2}\), zatem \(\displaystyle{ H=8}\)
A objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H}\)
\(\displaystyle{ P_c=\pi r^2+\pi rl=301,44 \\
P_b=\pi rl=188,4}\)
czyli \(\displaystyle{ \pi r^2+188,4=301,44 \ \Rightarrow \ \pi r^2=113,04 \ \Rightarrow \ r=6}\)
Postawiamy wyliczone r to wzoru na pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ 188,4=\pi \cdot 6l \ \Rightarrow \ l=10}\), teraz z pitagorasa obliczamy wysokość stożka \(\displaystyle{ H^2=l^2-r^2}\), zatem \(\displaystyle{ H=8}\)
A objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H}\)