Objętość walca.

Crazy_Boy_1993 · Post autor: **Crazy_Boy_1993** » 26 sty 2009, o 18:14

Pole pow. całkowitej walca jest równe 28 PI cm sześciennych, a jego pole pow. bocznej = 20 PI cm sześciennych. Oblicz objętość tego walca.

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 26 sty 2009, o 18:19

O ile mi wiadomo, powierzchnia płaska, taka jak prostokąt, czy okrąg jest liczona w \(\displaystyle{ cm^{2}}\), a nie w \(\displaystyle{ cm^{3}}\).

Crazy_Boy_1993 · Post autor: **Crazy_Boy_1993** » 26 sty 2009, o 18:49

No tak, pomyłka.

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 26 sty 2009, o 18:55

Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ 2\pi*r(r+h)=28\pi \Leftrightarrow r(r+h)=14 \\
2\pi*rh=20\pi \Leftrightarrow rh=10}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ r^2+rh=14 \Leftrightarrow r^2+10=14 \Leftrightarrow r^2=4 \ i \ r>0 \Rightarrow r=2 \\
h=10:2 \Leftrightarrow h=5\\
V=\pi*r^2h=\pi*4*5=20\pi}\)
Pozdrawiam