W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny jest równy \(\displaystyle{ 2\alpha}\).Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju, wiedząc,że długość krawędzi podstwy ostrosłupa jest równa 10.
alfa równa się 30 stopni, ale nie wiem jak to udowodnić, pozatym przekrój to będzie trapez, duża podstawa wynosi 10, i tera pytanie drugie, czy kąt przy większej podstawie wynosi \(\displaystyle{ 2\alpha}\)?
Poproszę również o dowód, że alfa =30
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
Na temat 30 nic nie wiadomo (oczywiście jakieś ograniczenia dla alfa istnieją).
Co do zadania :
- wyznaczyć wysokość ściany bocznej (z trójkąta : wysokość ściany bocznej; wysokość ostrosłupa; odcinek o długości połowy krawędzi podstawy),
- wyznaczyć (z tw sinusów) w trójkącie : wysokość trapezu; odcinek o długości krawędzi podstawy;kawałek wysokości ściany bocznej (*);
- z podobieństwa trójkątów na ścianie bocznej można wyznaczyć krótszą podstawę trapezu.
Może Ci to pomoże ?
Co do zadania :
- wyznaczyć wysokość ściany bocznej (z trójkąta : wysokość ściany bocznej; wysokość ostrosłupa; odcinek o długości połowy krawędzi podstawy),
- wyznaczyć (z tw sinusów) w trójkącie : wysokość trapezu; odcinek o długości krawędzi podstawy;kawałek wysokości ściany bocznej (*);
- z podobieństwa trójkątów na ścianie bocznej można wyznaczyć krótszą podstawę trapezu.
Może Ci to pomoże ?
-
- Użytkownik
- Posty: 159
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kłodzko
- Podziękował: 47 razy
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
mam problem z twierdzeniem sinusów, bo 10/sin(180-\(\displaystyle{ 3\alpha}\))=Ht/sin\(\displaystyle{ 2\alpha}\)=h/sin\(\displaystyle{ \alpha}\)
h-część wysokości ściany bocznej stożka
Ht- wysokość tego przekroju, czyli trapezu.
10-długość krawędzi bocznej.
h-część wysokości ściany bocznej stożka
Ht- wysokość tego przekroju, czyli trapezu.
10-długość krawędzi bocznej.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
Nie ma tu stożka, a 10 to też nie boczna (w zasadzie nieistotne).
Przecież w równaniu :
\(\displaystyle{ \frac{10}{sin(180^0-3\alpha)}={\frac{H_t}{sin2\alpha}}\) masz jedną niewiadomą.
Przecież w równaniu :
\(\displaystyle{ \frac{10}{sin(180^0-3\alpha)}={\frac{H_t}{sin2\alpha}}\) masz jedną niewiadomą.
-
- Użytkownik
- Posty: 159
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kłodzko
- Podziękował: 47 razy
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
przejęzyczyłem się, nie boczna a podstawy, no ale co... \(\displaystyle{ \frac{10}{sin(3\alpha)}={\frac{H_t}{sin2\alpha}}\)
i wybacz, ale co mam zrobić? dać stosunek 10:Ht = sin3a:sin2a ?? nawet jesli tak, to tutaj juz pojęcia nie mam...
i wybacz, ale co mam zrobić? dać stosunek 10:Ht = sin3a:sin2a ?? nawet jesli tak, to tutaj juz pojęcia nie mam...
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym
Wyznaczasz z tego Ht ;kąt jest dany (nie moja wina, że w postaci literki) - tak musisz przyjąć - patrz treść zadania.