Witam.
Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania, wydaje mi się ono dość proste ale pomimo to nie mogę go rozwiązać. Zadanie:
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość wynosi 9. Kąt pomiędzy krawędzią boczną a podstawą wynosi 30°. Oblicz objętośc tego ostrosłupa.
Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam
Objętość ostrosłupa
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Objętość ostrosłupa
sześciokąt foramny sklada się w 6 trojkątów rownobocznych o boku a
\(\displaystyle{ \frac{9}{a} = tg 30 ^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a=9 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pp = 6* \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{729 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3}* \frac{729 \sqrt{3} }{2} *9 = \frac{2187 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{9}{a} = tg 30 ^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a=9 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pp = 6* \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{729 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3}* \frac{729 \sqrt{3} }{2} *9 = \frac{2187 \sqrt{3} }{2}}\)
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objętość ostrosłupa
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.comPodstawa to sześć przystających trójkątów równobocznych o boku a.
\(\displaystyle{ tg30^0= \frac{9}{a}}\)
wyliczysz a, potem bez problemu pole podstawy i objętość ostrosłupa