Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 1 i \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają jednakowe długości, a przeciwległe większe ściany boczne są prostopadłe. Znajdź miarę kąta nachylenia mniejszych ścian bocznych do podstawy ostrosłupa.
Ile powinno wyjść wiem, ale jak to rozwiązać?
Miara kąta nachylenia w ostrosłupie
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Miara kąta nachylenia w ostrosłupie
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.com
\(\displaystyle{ |AS|=|BS|=|CS|=|DS|}\)
Odcinek |OS| to połowa |EF|=1 (mamy tam trójkąt równoramienny i prostokątny SEF)
Szukany kąt SGO
\(\displaystyle{ tg \sphericalangle SGO= \frac{|SO|}{ \frac{|AB|}{2} }= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle SGO=30^0}\)
Naprzeciwko (nachylenie tej drugiej ściany) jest też kąt\(\displaystyle{ 30^0}\) (wynika to z warunku \(\displaystyle{ |AS|=|BS|=|CS|=|DS|}\))