Objętość i pole całkowite stożka

[ewelka18]

1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 20 cm.Oblicz V i Pc stożka.

2.Wiedząc ze V stożka jest równa 24 pi a pole podstawy wynosi 18 pi . Oblicz pole przekroju osiowego tej bryły.

Mam prośbę żeby rozwiązując to zadanie napisać mi wszystko po kolei jak to powinno być.. Niestety z matematyki jestem noga dlatego proszę o pomoc.

[maise]

1.
Zauważ, że skoro przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 20cm, to tworząca stożka i średnica jego podstawy mają długość 20cm, a wysokość \(\displaystyle{ \frac{20 \sqrt{3}}{2}}\)cm (wynika to z własności trójkąta równobocznego). Skorzystaj ze wzorów na powierzchnię boczną stożka, powierzchnię jego podstawy i objętość:

\(\displaystyle{ l=20\\
d=20=2r\\
h=\frac{20 \sqrt{3}}{2}\\
\\
P_{p}=\pi r^2\\
P_{b}=\pi r l\\
P_{c}=P_{p}+P_{b}=\pi r^2+\pi r l\\
V= \frac{1}{3} P_{p}h}\)

[Justka]

2. Z treści zadania mamy, że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{3}\pi r^2 h=24\pi \\ \pi r^2=18\pi \end{cases} \ \Rightarrow \
\begin{cases} h=4 \\ r=3\sqrt{2} \end{cases}}\)
A pole przekroju, który jest trójkątem równoramiennym o podstawie \(\displaystyle{ 2r}\) i wysokości \(\displaystyle{ h}\) jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot 2r \cdot h= rh=12\sqrt{2}}\)