Pole Powierzchni ostrosłupa

Ania17 · Post autor: **Ania17** » 22 sty 2009, o 11:38

Proszę o pomoc przy zadaniu.

Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość L=20 cm. Wysokość ściany bocznej ma długość h= 18 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 22 sty 2009, o 11:48

domyślam się że masz problem z wyznaczeniem długości boku kwadratu w podstawie "a"
napisz układ równań, w którym znajdą się dwa równania(napisane za pomocą tw. Pitagorasa)
I równanie:
\(\displaystyle{ L^{2}=H^{2} +\frac{a^{2}}{2}}\)
II równanie:
\(\displaystyle{ h^{2} = H^{2} + \frac{a^{2}}{4}}\)

następnie przyrównaj to względem \(\displaystyle{ H^{2}}\)
i oblicz a, dalej powinnaś już sobie poradzić

doooli · Post autor: **doooli** » 22 sty 2009, o 12:41

Podstawiam i nie wiem jak mam wyliczyć to a. Zupełnie tego nie rozumiem.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 22 sty 2009, o 13:01

Nawet nie: Odejmij I i II równaniw stronami I wylicz a ( tylko to ci zostacie). H wylicza się podstawiając dane pod L .h i a.

doooli · Post autor: **doooli** » 22 sty 2009, o 13:07

czyli a=22? Też próbuje wyliczyć to zadanie

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 22 sty 2009, o 13:11

a= pierwiastem z 304

doooli · Post autor: **doooli** » 22 sty 2009, o 13:14

Możesz dać równanie jak Ty to wyliczyłeś będę wdzięczny

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 22 sty 2009, o 13:33

\(\displaystyle{ a=\sqrt{4L^{2} - 4h^{2}}}\)