kula w graniastoslupie

ewelcia1216 · Post autor: **ewelcia1216** » 20 sty 2009, o 18:30

w graniastoslup prawidlowy trojkatny wpisano kule. Oblicz stosunek objetosci kuli do objetosci graniastoslupa oraz stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni calkowitej graniastoslupa.

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 20 sty 2009, o 18:46

niech a to będzie długość boku trójkąta równobocznego. Promień kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3} * \frac{ a\sqrt{3} }{2}}\). Wzór na objętość kuli wynosi \(\displaystyle{ 4/3*pi*r^{3}}\), gdzie r to promień.
Wzór na pole powierzchni kuli wynosi \(\displaystyle{ 4*pi*r^{2}}\).
Wzór na objętość graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ P_{p}*h}\).
Wzór na pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego prawidłowego wynosi \(\displaystyle{ 2*P_{p}+3*a*h}\), gdzie a to bok trójkąta w podstawie, a h to wysokość graniastosłupa. Dalej powinnaś sama pez problemu wyliczyć wszystko ze wzorów.