Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6 cm i 8 cm oraz przekątnej długości 12 cm. Wysokość graniastosłupa ma 5 cm długości. Wyznacz długość przekątnych graniastosłupa.
Wyliczyłem jedynie jedną przekątna = 13cm, oświećcie mnie jak wyliczyć drugą.
Graniastosłup - dł.przekątnych? - podst. równoległobok, boki
-
wielkidemonelo
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 11 gru 2007, o 22:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 68 razy
-
epcrew
- Użytkownik
- Posty: 201
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: NST
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 4 razy
Graniastosłup - dł.przekątnych? - podst. równoległobok, boki
teraz wyliczasz drugą przekątną podstawy.
Wzór jest taki: \(\displaystyle{ d \frac{2}{1} + d \frac{2}{2} = 2(a ^{2} +b ^{2} )}\)
\(\displaystyle{ d _{1}}\) zauważ że już masz, to są przekątne równoległoboku, więc:
\(\displaystyle{ 12 ^{2} + d \frac{2}{2}=2(8 ^{2}+6 ^{2} )}\)
\(\displaystyle{ d \frac{2}{2}=56}\)
\(\displaystyle{ d _{2}= 2\sqrt{14}}\)
No i masz już kolejną przekątną podstawy i liczysz podobnie jak poprzednią (z Pitagorasa):
\(\displaystyle{ (2 \sqrt{14}) ^{2}+5 ^{2}= x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{81}}\)
\(\displaystyle{ x=9}\)
Pozdrawiam...
Wzór jest taki: \(\displaystyle{ d \frac{2}{1} + d \frac{2}{2} = 2(a ^{2} +b ^{2} )}\)
\(\displaystyle{ d _{1}}\) zauważ że już masz, to są przekątne równoległoboku, więc:
\(\displaystyle{ 12 ^{2} + d \frac{2}{2}=2(8 ^{2}+6 ^{2} )}\)
\(\displaystyle{ d \frac{2}{2}=56}\)
\(\displaystyle{ d _{2}= 2\sqrt{14}}\)
No i masz już kolejną przekątną podstawy i liczysz podobnie jak poprzednią (z Pitagorasa):
\(\displaystyle{ (2 \sqrt{14}) ^{2}+5 ^{2}= x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{81}}\)
\(\displaystyle{ x=9}\)
Pozdrawiam...