Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

[Crazy_Boy_1993]

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego H = 8cm i tworzy ze ścianą boczną kąt 60 stopni.

Jeśli potraficie, to prosiłbym o dokładne wyliczenia i tłumaczenie czemu tak, a nie inaczej Oraz rysunek ewentualnie

[Sherlock]

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Do objętości potrzeba nam długość krawędzi podstawy (a).

W trójkącie prostokątnym GEF dany jest kąt GEF (to jest właśnie kąt między wysokością ostrosłupa a ścianą boczną) o mierze \(\displaystyle{ 60^0}\) a \(\displaystyle{ |GF|= \frac{a}{2}}\)

\(\displaystyle{ tg60^0= \frac{ \frac{a}{2} }{8}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3} = \frac{a}{16}}\)
\(\displaystyle{ a=16 \sqrt{3}}\)

Teraz do wzoru na objętość i wsio