Do miski w kształcie półkuli o promieniu R włożono cztery jednakowe małe kule. Okazało się, że są styczne do płaskiej pokrywy tego naczynia. Oblicz promień małej kuli.
Po zrobieniu rysunku (przekrój) mamy półkole i wpisane w niego dwie kule styczne wzajemnie do siebie i do średnicy tego półokręgu. Dalej łatwo już zauważyć, że \(\displaystyle{ R-r=r \sqrt{2} \Rightarrow r= \frac{R}{1+ \sqrt{2} }}\)
