objętość graniastosłupa

[wiosna]

oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, gdzie przekątna długości 8 tworzy z podstawą kąt 60 stopni.
Rozwiązanie:
h- wysokość graniastosłupa
a- długość boku podstawy graniastosłupa
x-długość przekątnej podstawy graniastosłupa
ze wzoru \(\displaystyle{ \sin 60= \frac{ \sqrt{3} }{2} , \cos60= \frac{1}{2}}\)
u nas:\(\displaystyle{ sin 60= \frac{h}{8} , \cos 60= \frac{x}{8}}\)
wyliczając: \(\displaystyle{ x=4, h=4 \sqrt{3}}\)
czyli wyliczmy a \(\displaystyle{ x =a \sqrt{2}\) czyli \(\displaystyle{ a= 2 \sqrt{2}}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ V= a^2*h= (2 \sqrt{2})^2*4 \sqrt{3} =32 \sqrt{3}}\)
Proszę o sprawdzenie rozwiązania

[lukasz1804]

Rozwiązanie poprawne.