Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa

[tommywlo]

Witam Wszystkich !!
Jestem tutaj nowy wiec chciałem na wstepie sie przywitac.

Mam mały problem a mianowicie jest zadanie :

Na graniastosłupie prawidłowym trójkatnym , ktorego wszystkie krawedzie są równej długości , opisano kulę o promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) . Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Dziekuje za pomoc.

Pozdrawiam\(\displaystyle{ }\)

[anna_]

\(\displaystyle{ |DO|=|OD'|= \frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ |BE|= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)-wysokość trójkąta równobocznego
\(\displaystyle{ |BD|= \frac{2}{3}|BE|= \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3}}\)-wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka

Obliczam \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ |BD|^2+|DO|^2=|OB|^2\\
( \frac{a \sqrt{3} }{3})^2+( \frac{a}{2})^2=R^2}\)

I tu mam mały kłopot.
Zapisałeś ten promień tak, że nie jestem pewna ile on jest równy.
W każdym razie podstawisz go do tego wzoru i wyliczysz \(\displaystyle{ a}\)
Potem
\(\displaystyle{ P _{b} =3a^2}\)

[tommywlo]

Mam pytanie czy mozesz mi powiedziec jakiego programu uzyłas do rysunku ?? Dziekuje i Pozdrawiam

[anna_]

To GEONExT.
Można go pobrać ze strony:

Kod: Zaznacz cały

http://geonext.uni-bayreuth.de/index.php?id=2453

A tu krótki kurs obsługi: