ostrosłup

[Justyna1990]

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane pole powierzchni bocznej 64 \(\displaystyle{ cm^{2}}\), kąt między wysokością a ścianą boczną \(\displaystyle{ \alpha}\) = 30 stopni

Z góry dzięki

[Sherlock]

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Zgodnie z treścią zadania:
\(\displaystyle{ P_{pb}=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h=64}\)

W trójkącie prostokątnym GEF:
\(\displaystyle{ sin30^0= \frac{ \frac{a}{2} }{h}}\)

Z układu powyższych dwóch równań wyliczysz a i h. Następnie w trójkącie GEF z tw. Pitagorasa (lub funkcji trygonometrycznych) policz H. Potem już tylko pozostaje obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej