Graniastosłup prawidłowy czworokątny. Pytanie

[liceum.liceum]

[Kartezjusz]

1.Co masz dane ?
2.Okazuje się,że tak. Oznaczmy sobie,że nasz prostopadłościan ma podstawy ABCD i A'B'C'D'
Wtedy
|AB|=|CD|=a |CB|=|AD|=b |CC'|=|BB'|=|AA'|=|DD'|=c
Z tw. Pitagorasa mam:
| \(\displaystyle{ \sqrt{|AB|^2+|BC|^2+|AA'|^2}= \sqrt{a^2+b^2+c^2}=|A'C|}\),
Ale \(\displaystyle{ |CD|^2+|A'D|^2=a^2+(b^2+c^2)}\).MAMY