srodek boku szescianu i przekatna szescianu

[Prze-m-ek]

Ze środka ściany sześcianu o krawędzi a poprowadzono prostą prostopadłą do przekątnej sześcianu. Oblicz długości odcinków, na jakie ta prostopadła podzieliła przekątną sześcianu.

[tkrass]

to taki kilkakrotny pitagoras, poprowadz wszystkie odcinki ktore mozesz i pałuj

[anna_]

\(\displaystyle{ |AB|=a}\) - krawędź sześcianu
\(\displaystyle{ |AC|=a \sqrt{2}}\) -przekątna kwadratu
\(\displaystyle{ |CB|=a \sqrt{3}}\) -przekątna sześcianu
\(\displaystyle{ |CD|= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)-połowa przekątnej kwadratu
Trójkąty ABC i DEC są podobne
\(\displaystyle{ \frac{|CE|}{|CD|} = \frac{|AC|}{|CB|}\\
|CE|= \frac{|CD||AC|}{|CB|}}\)
Podstawić i policzyć
Potem
\(\displaystyle{ |EB|=|CB|-|CE|}\)