Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
tkrass
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Post autor: tkrass »

gdyby było tak jak ty to przedstawiłaś, to odległość od środka dużej kuli do punktu styczności z kulą leżącą "na wierzchu" musiałaby być równa odległości do punktów styczności pozostałych kul., a że tak nie jest widać gołym okiem, a jak nie widać to można spytać Pitagorasa.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Post autor: anna_ »

To co narysowałam to powiedzmy widok z góry.
Bez tej czerwonej kuli, to byłby widok z boku. Czy się mylę?
Jak to nie jest?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Post autor: anna_ »

Ta niebieska kula położona najwyżej zastapiłaby kulę czerwoną
Chodzi mi o ten widok z 'boku'
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Post autor: florek177 »

Kula górna leży w "siodełku" i niebieska nie zastąpi czerwonej - jest styczna do trzech, a nie do dwóch kul.

Środki kul, ułożonych w "stos" utworzą czworościan o boku \(\displaystyle{ 2r}\),

\(\displaystyle{ R = \frac{2}{3} H + r \,\,}\) ; gdzie \(\displaystyle{ H}\) - wysokość czworościanu.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Kula opisana na czterech stycznych kulach.

Post autor: anna_ »

Może źle się wyraziłam z tym 'zastąpieniem'. Chodziło mi o to, że w widoku z 'boku' kula czerwona będzie na samej górze.

No i po problemie.
Dzięki Florek177 (po raz kolejny zresztą) :)
ODPOWIEDZ