Obliczyć objętość wylanej wody

[lukki_173]

Witam. Proszę o pomoc w następującym zadaniu:
Na stole stoi szklanka pełna wody mająca kształt walca obrotowego o promieniu podstawy \(\displaystyle{ r}\), oraz wysokości \(\displaystyle{ h(h 2r)}\). Nachylamy szklankę o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), przy czym \(\displaystyle{ 0 \frac{\pi}{4}}\). W następstwie czego część wody wylewa się ze szklanki. Ile wody pozostało w szklance?
Odpowiedź ma być \(\displaystyle{ \pi*r^2(h-r*tg\alpha)}\).

[piasek101]

Rysunek - podany kąt pomiędzy pionem a ,,bokiem" szklanki.

Zauważyć, że wyleje się połowę walca którego kawałkiem przekroju osiowego jest trójkat (poziomy bok trójkąta to powierzchnia wody).