Trzy zadanka:)

[gaga14]

1. Rozwiąż nierówność i przedstaw rozwiązanie na osi liczbowej
a) (x-3)2 – (2+x)(2-x)< 2(x2-5)
b) (3x+2)(3x-2)-(3x+4)2 +6x(x-1) < 2x(3x+5)

2. Dane są dwa takie same walce o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 7cm. W pierwszym z nich umieszczono stożek o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 7 cm, a w drugim dwa stożki, mające wspólną podstawę o promieniu 5 cm oraz wysokości 3 cm i 4 cm. Oblicz objętośc stożka znajdującego się w pierwszym walcu oraz objętość bryły składającej się z dwóch stożków, znajdujących się w drugim walcu.
3. Sześcian przecięto płaszczyzną zawierającą trzy przekątne ścian. Jaką figurę otrzymano w przekroju? Zrób oddzielny rysunek tego przekroju. Oblicz pole tego przekroju, jeśli sześcian ma krawędź długości 2.

[patry93]

Ad 3.
Brak mi wyobraźni przestrzennej, ale od czego są komputery
Przekrój będzie trójkątem równobocznym.



Jeśli krawędź będzie miała długość 2, to bok trójkąta wynosić będzie \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\), ponieważ będzie to przekątna ściany oczywiście
Zatem pole \(\displaystyle{ = \frac{ (2 \sqrt{2} )^2 \sqrt{3}}{4} = 2 \sqrt{3}}\)