obrót trójkąta wokół jednej prostej - 2 zadania.

[Karina789]

Mam problem z dwoma zadaniami drugiego otwarcie przyznaje zrobić nie potrafie natomiast w
pierwsze próbowałam: najpierw obliczyłam pole z którego wyszedł mi promień podstawy
stożka. Zbudowałam układ równań, ale wychodzą tak kosmiczne wyniki (typu 13,92... ) a że
potem to trzeba podnosić jeszcze do kwadratu dlatego wzbudza szereg podejrzeń. Mógłby
ktoś dopomóc z rozwiązaniem i obliczeniami?


1.Trójkąt o bokach długości 13 cm, 14 cm, 15cm, obraca sie wokół boku równego 14 cm.
Oblicz pole powierzchni całkiwotej i objętość powstałej brył.

2.Trójkąt równoramienny o obwodzie p i kącie przy wierzchołku 2α obraca się dookoła
prostej zawierającej podstawę. Oblicz objętość powstałej bryły

[florek177]

1. masz dwa stożki. Z tw. cosinusów policz kąt ( połowa kata rozwarcia stożka ) między bokami 15 i 14 cm. --> \(\displaystyle{ cos(\alpha ) = \frac{3}{5}}\)
sinus --> z jedynki tryg.
dalej liczysz wysokość większego stożka i promień podstawy.
Wysokość drugiego stożka jest uzupełnieniem do 14.

2.
\(\displaystyle{ a + 2b = p \,\,}\).
\(\displaystyle{ a = 2b \, sin(\alpha) \,\,}\) ; --> podstawiasz wyżej --> \(\displaystyle{ b = \frac{p}{2 \, (1 + sin(\alpha))}}\)

\(\displaystyle{ r = b \, cos(\alpha) \,\,}\) ; \(\displaystyle{ a = 2b \, sin(\alpha) \,\,}\) ;

podstawiasz do wzoru: \(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \, \pi \, r^{2} \, a}\)

[Karina789]

wielkie dzięki:) pierwsze średnio mi wchodzi drugie jest ok