ostrosłup dzielony na czesci

[number23wp]

Wysokosc ostrosłupa podzielono na cztery rowne czesci i przez punkty podziału poprowadzono plaszczyzny rownoległe do podstawy. Pole podstawy tego ostrosłupa jest rowne 400cm^2. Oblicz pola otrzynamych przekrojow. w odpowiedziach jest P1=25cm^2, P2=100cm^2, P3=225cm^2 prosze o pomoc:)

[anna_]

\(\displaystyle{ h}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ h _{1}}\)-odległość I przekroju od wierzchołka (licząc od góry, tego najmniejszego)
\(\displaystyle{ h _{2}}\)-odległość II przekroju od wierzchołka
\(\displaystyle{ h _{3}}\)-odległość III przekroju od wierzchołka

Wszystkie przekroje są podobne do podstawy ostrosłupa

\(\displaystyle{ k=\frac{h _{1} }{h} = \frac{1}{4}}\)-skala podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{P _{1} }{P _{p} }=(\frac{1}{4})^2= \frac{1}{16} \\
P _{1}= \frac{400}{16}\\
P _{1}=25}\)

\(\displaystyle{ \frac{h _{2} }{h}= \frac{1}{2}\\
\frac{P _{2} }{P _{p} }=(\frac{1}{2})^2= \frac{1}{4} \\
P _{2}= \frac{400}{4}\\
P _{2}=100}\)


\(\displaystyle{ \frac{h _{3} }{h}= \frac{3}{4}\\
\frac{P _{3} }{P _{p} }=(\frac{3}{4})^2= \frac{9}{16} \\
P _{3}= \frac{9 400}{16}\\
P _{3}=225}\)