2 zad. ze stożkiem

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
jaro24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 21 sty 2008, o 16:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

2 zad. ze stożkiem

Post autor: jaro24 »

1. Kąt rozwarcia stożka jest równy 60 stopni, a suma długości promienia i tworzącej jest równa 21. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
2. Oblicz objętość stożka pole jego powierzchni całkowitej, jeśli tworząca jest równa 10 cm, a wysokość 8 cm.

Z góry dzieki
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

2 zad. ze stożkiem

Post autor: Justka »

1. Jeżeli kąt rozwarcia stożka jest równy 60 stopni to \(\displaystyle{ 2r=l}\) z zadania wiemy, że \(\displaystyle{ r+l=21}\), czyli \(\displaystyle{ r=7 l=14}\). Pole powlerzchni bocznej ze wzoru \(\displaystyle{ P_b=\pi rl}\).

[ Dodano: 6 Stycznia 2009, 18:51 ]
2. Dwa wzory \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H}\) oraz \(\displaystyle{ P_c=\pi r^2+\pi rl}\), nie mamy tylko podanego promienia, ponieważ \(\displaystyle{ H=8}\) i \(\displaystyle{ l=10}\).
\(\displaystyle{ r^2=l^2-H^2 \iff r=6}\)
ODPOWIEDZ