Przekątna prostokata, miary kątów równoległoboku.

domino1 · Post autor: **domino1** » 4 sty 2009, o 16:45

1.Przekątna prostokąta ma długość 16 cm,a jeden z kątów między przekątnymi jest równy 120 stopni.Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta.

2.obwód równoległoboku jest równy 19 cm,jeden bok jest o 3.5 cm krótszy od drugiego boku ,a kąt między bokami ma miarę 45 stopni.
a)Narysuj równoległobok o powyższych własnościach oraz jego wysokości
b)Oblicz pozostałe kąty wewnętrzne tego równoległoboku

Pomocy!

Po pierwsze: Temat powinien krótko i charakterystycznie opisywać treść zadania. Po drugie: zły dział. Justka.

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 sty 2009, o 19:32

Zadanie 1

\(\displaystyle{ | BEC|=180^o-120^o=60^o}\)
Trójkąt EBC jest równoramienny i kąt między ramionami jest równy \(\displaystyle{ 60^o}\), więc jest trójkątem równobocznym.
\(\displaystyle{ |BC|=|EB|=|EC|=8cm}\)

Zadanie 2.
a-dłuższy bok
a-3,5-krótszy bok
2a+2(a-3,5)=19
2a+2a-7=19
4a=19+7
4a=26
a=6,5 - dłuższy bok
a-3,5=6,5-3,5=3-krótszy bok

\(\displaystyle{ | C|=| A|=45^o\\
| B|=| D|=180^o-45^o=135^o}\)