Zadanie 1
Suma długości ramion trapezu równoramiennego stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) sumy długości jego podstaw, a stosunek długości podstaw jest równy 7:5. Wyznacz miary kątów tego trapezu.
Zadanie 2
Przekątne czworokata wypukłego są prostopadłe. Trzy kolejne boki mają długości 1,2,3. Oblicz długość czwartego boku.
Temat powinien opisywać krótko i charakterystycznie treść zadania. Justka.
Miary kątów trapezu, czworokąt wypukły.
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Miary kątów trapezu, czworokąt wypukły.
Ad 1.
c- ramię
a,b - odpowiednio krótsza i dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} (a+b)}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{a} = \frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{7}{5} a}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} (a+ \frac{7}{5} a)}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{4}{5} a}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{2}{5} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{b-a}{2} = \frac{ \frac{7}{5}a -a }{2} = \frac{1}{5} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{5}a }{ \frac{2}{5}a } = cos }\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 60 ^{\circ}}\)
drugi kąt - \(\displaystyle{ 120 ^{\circ}}\)
c- ramię
a,b - odpowiednio krótsza i dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} (a+b)}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{a} = \frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{7}{5} a}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} (a+ \frac{7}{5} a)}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{4}{5} a}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{2}{5} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{b-a}{2} = \frac{ \frac{7}{5}a -a }{2} = \frac{1}{5} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{5}a }{ \frac{2}{5}a } = cos }\)
\(\displaystyle{ cos = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 60 ^{\circ}}\)
drugi kąt - \(\displaystyle{ 120 ^{\circ}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 1 gru 2006, o 22:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 17 razy
Miary kątów trapezu, czworokąt wypukły.
Nie wiem jak sobie poradzić z tym drugim zadaniem. Jeśli macie jakieś pomysły to piszcie.