Długości boków czterech przedstawionych na rysunku kwadratów tworzą ciąg geometryczny. Długość boku największego kwadratu jest równa 9, a obwód najmniejszego \(\displaystyle{ 10 \frac{2}{3}}\). Oblicz pole zacieniowanego obszaru.
oto link do rysunku:
Długości boków czterech przedstawionych na rysunku...
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Długości boków czterech przedstawionych na rysunku...
\(\displaystyle{ a = 10 \frac{2}{3} \frac{1}{4} = \frac{8}{3} ,b,c,9}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{\frac{8}{3}} = \frac{c}{b}= \frac{9}{c}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2= \frac{8}{3}c \\ c^2=9b\\bc=24 \end{cases}}\)
Zacieniowane pole to: \(\displaystyle{ 9^2-c^2+b^2-( \frac{8}{3})^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{\frac{8}{3}} = \frac{c}{b}= \frac{9}{c}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^2= \frac{8}{3}c \\ c^2=9b\\bc=24 \end{cases}}\)
Zacieniowane pole to: \(\displaystyle{ 9^2-c^2+b^2-( \frac{8}{3})^2}\)