Problem z trapezem

BloodyOmen · Post autor: **BloodyOmen** » 3 sty 2009, o 11:37

Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 3 sty 2009, o 12:56

BloodyOmen pisze:Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni. Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw.

BloodyOmen · Post autor: **BloodyOmen** » 3 sty 2009, o 13:07

moglbys bardziej opisac cos tam narysowales bo dalej nie wiem jak ruszyc, z gory thx

JankoS · Post autor: **JankoS** » 3 sty 2009, o 20:50

BloodyOmen pisze:moglbys bardziej opisac cos tam narysowales bo dalej nie wiem jak ruszyc, z gory thx

Po przedłużeniu ramion trapezu dostajemy trójkąt prostokątny BWA, w którym środkowa WE ma długość połowy przeciwprostokątnej, czyli WE = 5. dalej z podobieństwa trójkątów mamy proporcję \(\displaystyle{ \frac{5-x}{5}=\frac{3}{5},}\) z której wyznaczamy x.