mam dwa zadanka. Pomożecie mi?
zad.1
trzy okręgi o promieniach 2,3,10 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu przechodzącego przez środki tych okręgów.
zad.2
wyznacz dwa takie wielokąty które w sumie mają 17 boków i 49 przekątnych.
trzy styczne okręgi...
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
trzy styczne okręgi...
2. wzor na ilosc przekatnych majac ilosc bokow:
\(\displaystyle{ p= \frac{n(n-3)}{2}}\)
dodajac do tego 2 wielomian o x bokach i q przekatnych:
\(\displaystyle{ q= \frac{x(x-3)}{2}}\)
z warunkow zadania mamy: \(\displaystyle{ p+q=49 \Leftrightarrow q=49-p\\x+n=17 \Leftrightarrow x=17-n}\)
wstaw ,pod q i x prawy strony i nasz uklad 2 rownan z dwiema niewiadomymi, wyjdzie rownanie kwadratowe z 'n'
[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 15:40 ]
wychodzi \(\displaystyle{ n^2-17n+70=0 \Rightarrow n=7 \vee n=10}\)
odp. Sa to: 7-kat i 10-kat.
[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 16:00 ]
czy w zad.1 odp. to r=18(j) ?
\(\displaystyle{ p= \frac{n(n-3)}{2}}\)
dodajac do tego 2 wielomian o x bokach i q przekatnych:
\(\displaystyle{ q= \frac{x(x-3)}{2}}\)
z warunkow zadania mamy: \(\displaystyle{ p+q=49 \Leftrightarrow q=49-p\\x+n=17 \Leftrightarrow x=17-n}\)
wstaw ,pod q i x prawy strony i nasz uklad 2 rownan z dwiema niewiadomymi, wyjdzie rownanie kwadratowe z 'n'
[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 15:40 ]
wychodzi \(\displaystyle{ n^2-17n+70=0 \Rightarrow n=7 \vee n=10}\)
odp. Sa to: 7-kat i 10-kat.
[ Dodano: 2 Stycznia 2009, 16:00 ]
czy w zad.1 odp. to r=18(j) ?