Mam problem z takim oto zadankiem:
W ilu punktach maksymalnie może przecinać się \(\displaystyle{ n}\) prostych?
Wydaje mi się, że odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{(n-1)n}{2}}\), ale nie jestem pewny.
Punkty przecięcia prostych
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 21 sie 2007, o 09:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Pomógł: 1 raz
Punkty przecięcia prostych
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2012, o 10:54 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- sir_matin
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 74 razy
Punkty przecięcia prostych
Wzorek jest ok, każda prosta może mieć n-1 punktów przecięć, każdy taki punkt to przecięcie się dwóch prostych, więc liczba przecięć to \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 mar 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 3 razy
Punkty przecięcia prostych
Jest to również \(\displaystyle{ n \choose k}\). Ponieważ w optymalnym przypadku każda para przecina się w 1 pkt to pytamy na ile sposobów możemy wybrać parę z n.