Czworokąt ABCD

[fiolek]

Boki czworokąta ABCD |AB|=12, |BC|=17 |CD|=4, |DA|=5 . wiedząc że punkty A i B lezą na dodatniej półosi odcietych, a punkty C i D na dodatniej półosi rzędnych oblicz współrzędne A, B, C, D oraz pole czworokąta ABCD.

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ A(x,0)\newline
B(x+12,0)\newline
C(0,y+4)\newline
D(0,y)\newline
\newline
\begin{cases}
x^2+y^2=5^2 \\
(x+12)^2+(y+4)^2=17^2
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x^2+y^2=25 \\
x^2+24x+144+y^2+8y+16=289
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x^2+y^2=25 \\
x^2+y^2+24x+8y-129=0
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x^2+y^2=25\\
25+24x+8y-129=0
\end{cases}
\newline
\begin{cases}
x^2+y^2=25\newline
y=-3x+13
\end{cases}\newline
\begin{cases}
x^2+(-3x+13)^2=25 \\
y=-3x+13
\end{cases}
\newline
x^2+(-3x+13)^2=25\newline
10x^2-78x+144=0\newline
5x^2-39x+72=0\newline
\Delta=81\newline
\sqrt{\Delta}=9\newline
x_1=3 y_1=4 \newline
x_2=4,8 y_2=-1,4 }\)