Matematyka.pl

Dany jest trapez prostokątny ABCD o kącie prostym przy wierzchołkach A i D. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni, ramię pochyłe wynosi 6, a krótsza podstawa 4. Wyznacz długość ramienia prostopadłego i drugiej podstawy, wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg.

Temat musi zawierać przynajmniej 3 słowa.
Justka.

zbyszek26104 pisze:ramię prostopadłe wynosi 6

zbyszek26104 pisze:Wyznacz długość ramienia prostopadłego

coś chyba trza zmienić w treści

O przepraszam, już zmienione

Kąt ostry wylicz odejmując od \(\displaystyle{ 360^0}\) znane 3 kąty.

Z funkcji cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym wylicz x. Sumując niewiadomą z 4 otrzymasz dłuższą podstawę.

Ramię prostopadłe możesz policzyć np. z sinusa.

Dodatkowy warunek (w ten trapez można wpisać okrąg): można sobie poradzić z rozwiązaniem bez jego znajomości ale na przyszłość Czworokąt wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe. czyli u nas 6+y=4+4+x

Kat ostry wychodzi \(\displaystyle{ 60^0}\). Niewiadoma wychodzi 3 z cosinusa.

\(\displaystyle{ 6+y = 4+4+3}\)
\(\displaystyle{ y=5}\)

Potem sprawdzając z twierdzenia Pitagorasa wychodzi, że \(\displaystyle{ 3^2 + 5^2 = 6^2}\)...

A to się jakby nie zgadza... Jakieś propozycie?

No właśnie czyli w ten trapez nie da się wpisać okręgu

A to dzięki właśnie nijak mi się nie zgadzało...

To jak w końcu jest z treścią tego zadania?

Treść jest taka jak napisałem... tylko właśnie nijak nie wychodzi

W każdym bądź razie, gdyby ktoś cudownie znalazł rozwiązanie to będę wdzięczny;-)

W taki trapez nie ma szans wpisać okręgu. Policz przy pomocy kątów:
\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=7}\)
Pod spodem wykaż, że przy tych danych nie zachodzi warunek na wpisanie okręgu w czworokąt wypukły.
Możesz to narysować ale nawet nie da się tego wyobrazić.

Jeszcze raz sprawdź polecenie!