W okrąg o promieniu długości R wpisano trzy jednakowe okr...

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 20 gru 2008, o 19:52

W okrąg o promieniu długości \(\displaystyle{ R}\) wpisano trzy jednakowe okręgi, wzajemnie styczne do okręgu danego. Znaleźć pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów wpisanych.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 gru 2008, o 22:46

r - promień wpisanego

Szukasz pola trójkąta równobocznego o boku 2r i wysokości h (zależnej od r).

Zauważ, że \(\displaystyle{ R=r+\frac{2}{3}h}\).

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 21 gru 2008, o 09:40

Dzięki, już to zauważyłem, bez rysunku jednak czasem ani rusz.

jacek_ns · Post autor: **jacek_ns** » 21 gru 2008, o 16:31

pytanie tylko dlaczego akurat punkt przecięcia wysokości jest środkiem większego okręgu?