odległości od środka okręgu wpisanego w trapez

anna_ · Post autor: **anna_** » 20 gru 2008, o 17:17

Ale Kapol nie napisał żadnego układu równań. Poza tym gdzie tu widzisz Talesa?

adacho90 · Post autor: **adacho90** » 20 gru 2008, o 17:31

Następnie z talesa:

\(\displaystyle{ \frac{\left| EO \right|}{ ft| OB \right|} = \frac{\left| OC\right|}{ ft| BC \right|}}\)

i tak samo ten na górze trójkąt:

\(\displaystyle{ \frac{\left| FO \right|}{ ft| OC \right|} = \frac{\left| OB\right|}{ ft| BC \right|}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 20 gru 2008, o 17:43

\(\displaystyle{ P= (x+y+2r) r\\
P=(x+y) r+2r^2\\
P=2P _{COB}+2r^2}\)
Zgadza się?

adacho90 · Post autor: **adacho90** » 20 gru 2008, o 17:53

dziękuję wszystkim, jutro skończę.

Kapol · Post autor: **Kapol** » 21 gru 2008, o 20:02

To nie tales, tylko podobieństwo trójkątów. Bardzo przepraszam

Lord_W · Post autor: **Lord_W** » 21 mar 2010, o 20:13

Dlaczego te odległości są dwusiecznymi? Tzn. jak to udowodnić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 mar 2010, o 20:29

Nie wiem dokładnie o co pytasz - ale środek wpisanego leży na dwusiecznych kątów (dotyczy każdego wielokąta w który da się wpisać).

Lord_W · Post autor: **Lord_W** » 21 mar 2010, o 21:20

Właśnie o to pytałem, bo znałem tylko twierdzenie, że a+b=c+d, jeżeli chodzi o czworokąt opisany na okręgu. Dzięki.